لغز للاذكياء فقط

احد الملوك احس بقرب اجله ولم يكن لديه اولاد.وفي قصره 3 وزراء جمعهم ليختبرهم ايهم الاذكى حتى يخلفه في المملكة.لكن حذرهم من التسرع او الاجابة عشوائيا اي ان لا احد يجيب على سؤاله حتى يتاكد من الاجابة و من يخطئ يقتل في الحين.
احظر وعاء غير شفاف به 5 كرات 3 سوداء و2 بيضاء . اراهم الكرات الخمس و الوانها وقال لهم ساضع فوق راس كل واحد منكم كرة (دون ان يروه حين يضعها) بحيث يرى كل وزير الكرتين فوق راسي منافسيه و لا يرى التي فوق راسه و المتبقيتين في الاناء. والاول من يكتشف لون الكرة التي فوق راسه هو الرابح.
وضع الملك فوق راس كل وزير كرة سوداء.(بقيت 2 بيضاء في الوعاء غير مرئيتين)
في الحين اجاب اذكى وزير ان فوق راسه كرة سوداء.وربح المنافسة.كيف عرفها ,,,,,,!!
****للعلم الاجابة رياضية وغير حمقاء*****

mircer

هناك خطأ لا يمكن حل هذا حل منطقي الا اذا كان وزير يرى وزيرين ووزير يرى وزير واحد ووزير لا يرى أحد فالذي يعرف الحل هو الوزير الذي لا يرى أحد وتكون فوق رأسه سوداء فعلاً
وشكرا

حتى حلك اخ محمد خطأ كيف يمكن ان يعرف لون الكرة اذا كان لا يرى شيئا" ونسبة احتمالية انها سوداء بالنسبة له غير معروفة كما للبقية

بينما صاحب اللغز تكون احتمالية انها سوداء بالنسبة للأسود تساوي 3/5

هذا اللغز ينقصه التفصيل الذي ذكره الأخ محمد جمال،
لنفرض أن الوزير الأول يستطيع أن يرى ما فوق رأس الوزيرين 2 و 3
بينما الوزير 2 يستطيع أن ينظر للكرة التي فوق رأس الوزير 3 فقط
أما الوزير 3 فلا يستطيع أن ينظر إلى أي كرة.
بمعنى أن الوزراء يقفون في صف واحد، من هنا فالإجابة تكون كالتالي:
إحتمال أن تكون الكرتين 2 و 3 بيضاويتين غير ممكن لأنه لو كانا كذلك لعلم الوزير الأول بعد
مشاهدتهما أن فوق رأسه كرة سوداء فالجميع يعلم أن عدد الكرات هو 2 بيضاء و3 سوداء.
الوزير 1 لم يستطع الإجابة لأنه لاحظ أن الكرتين 2 و 3 غير بيضاويتين.

أما الوزيرين 2 و 3 لما رأيا أن الوزير 1 لم يستطع الإجابة فقد علما أن فوق رأسيهما
إما كرتين سوداويتين-----(إحتمال 1)
أو كرة سوداء والأخرى بيضاء-----(إحتمال 2).
(لأن احتمال كرتين بيضاويتين ملغى كما سبق توضيحه).

الوزير 2 لم يستطع الإجابة لماذا؟
لأنه لاحظ أن الكرة التي فوق الوزير 3 ليست بيضاء لأنه لو كانت كذلك لعلم أن فوق رأسه كرة سوداء
إذا يستحيل أن توكن الكرتين بيضاويتين كما سبق شرحه.

أما الوزير 3 لما رأى أن الوزير 2 لم يستطع الإجابة هو الآخر علم أن فوق رأسه كرة سوداء.

أرجو أن يكون الحل واضحا للجميع
بارك الله في صاحب اللغز وفي الجميع